解説 - 問題 6

(2) 図2は、ピトー管を用いて水平な円管内を流れる密度ρaの水の流速を測定する概念を模式的に示したものである。圧力差の測定のために、水には不溶で水より重い密度ρₒの液体がU字部に入れられており、それ以外の部分は水で満たされている。ここで、wはピトー管先端に向かう流速、Pₑはピトー管先端での流れの全圧、Pはピトー管先端の位置の流れの静圧、z₁とz₂は液体の左右の液面の高さ、P₁は液面高さz₁での静圧、P₂は液面高さz₂での静圧である。ここで、重力の加速度をgとする。

(図は省略)

1) ピトー管は、流れの全圧Pₑと静圧Pの圧力差から流速を求める流速計である。図2より、Pₑは、Pを用いて次の式②で与えられ、この関係式からwを求めることができる。
Pₑ = 【6】 ②
式②は【7】の式から導くことができる。