解説 - 問題 5

5) ここで、蒸気タービンST2がないサイクルを想定し、図2のサイクルと熱効率を比較する。
蒸気タービンST2がないサイクルは、図1でST1を出た蒸気が直接復水器に送られる単純化されたシステムとなり、図2で作動流体は状態3から状態4aに変化し、状態1に戻ることになる。
i) 蒸気タービンST2がない場合
サイクルの理論効率$\eta_1$は次の式①で表すことができる。
$\eta_1$=【7】 ①
ここで、簡略化のため給水ポンプによる仕事は無視するものとして式①を計算すると、$\eta_1$の値は0.382となる。
ii) 蒸気タービンST2がある場合
サイクルの理論効率$\eta_2$は、給水ポンプによる仕事を無視すると、次の式②で表すことができる。
$\eta_2$=【8】 ②
ここで、作動流体の比エンタルピー$h$は、その状態の乾き度を$x$とすると、乾き飽和蒸気の比エンタルピー$h''$と飽和水の比エンタルピー$h'$を用いて、$h=h'+x(h''-h')$より求めることができる。一方、状態6のときの乾き度$x_6$は、状態6の圧力における乾き飽和蒸気の比エントロピー$s''$、飽和水の比エントロピー$s'$及び状態5の比エントロピー$s_5$を用いて、式【9】で表され、【A】×$10^{-1}$と計算されることから、状態6の比エンタルピー$h_6$は【B】 \times 10^{【b】}[kJ/kg]となる。
したがって、求めた$h_6$の値とその他の既知の比エンタルピーの値を式②に代入して計算すると、$\eta_2$の値は【C】×$10^{-1}$となり、ST2がある場合の方が理論効率は高くなる。