問題 5

次の各文章の【1】～【9】の中に入れるべき最も適切な字句又は式をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、一つの解答群から同じ記号を2回以上使用してもよい。 また、【A a.bc】～【C a.bc】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。(配点計50点) ある蒸気原動所のシステム構成を図1に、その理論サイクルのT-s線図を図2に示す。ここで、図中の番号は状態点を示す。 作動流体について、$T$は温度、$h$は比エンタルピー、$s$は比エントロピーを示し、各状態点での熱力学的状態量を表すそれらの記号には、その状態点の番号を添え字として用いることとする。 なお、計算に用いる作動流体の比エンタルピー$h$及び比エントロピー$s$は表1及び表2の数値を用いること。また、符号'は飽和水の状態、符号''は乾き飽和蒸気の状態を表す。 1) このサイクルは【 1 】サイクルと呼ばれる。

2) 図2において、状態1では作動流体は圧力$P_1$が0.007MPaの飽和水の状態にある。この作動流体は、給水ポンプを用いて断熱的に圧力$P_2$が7MPaとなるまで加圧されて状態2となる。 状態2の作動流体は、ボイラにおいて燃焼により熱が与えられ【 2 】変化により温度が上昇し、温度$T_3$が370℃の状態3となる。 ここで、状態2から2aまでの間は圧縮水、状態2aから2bまでの間は【 3 】、2bから3までの間は【 4 】である。 3) 状態3の作動流体は、図1の蒸気タービンST1で【 5 】変化により、熱は仕事に変換され、圧力3MPaの状態4になる。蒸気タービンST1から排出された状態4の作動流体は再びボイラへ送られ、温度が370℃の状態5まで加熱される。状態5の作動流体はST2へ送られ、状態3から状態4への変化と同様に、熱は仕事に変換され状態6になる。 4) 蒸気タービンST2から排出された状態6の作動流体は復水器に送られ、冷却水で熱を奪われて等温変化かつ【 6 】変化により状態1に戻る。

5) ここで、蒸気タービンST2がないサイクルを想定し、図2のサイクルと熱効率を比較する。 蒸気タービンST2がないサイクルは、図1でST1を出た蒸気が直接復水器に送られる単純化されたシステムとなり、図2で作動流体は状態3から状態4aに変化し、状態1に戻ることになる。 i) 蒸気タービンST2がない場合 サイクルの理論効率$\eta_1$は次の式①で表すことができる。 $\eta_1$=【 7 】 ① ここで、簡略化のため給水ポンプによる仕事は無視するものとして式①を計算すると、$\eta_1$の値は0.382となる。 ii) 蒸気タービンST2がある場合 サイクルの理論効率$\eta_2$は、給水ポンプによる仕事を無視すると、次の式②で表すことができる。 $\eta_2$=【 8 】 ② ここで、作動流体の比エンタルピー$h$は、その状態の乾き度を$x$とすると、乾き飽和蒸気の比エンタルピー$h''$と飽和水の比エンタルピー$h'$を用いて、$h=h'+x(h''-h')$より求めることができる。一方、状態6のときの乾き度$x_6$は、状態6の圧力における乾き飽和蒸気の比エントロピー$s''$、飽和水の比エントロピー$s'$及び状態5の比エントロピー$s_5$を用いて、式【 9 】で表され、×$10^{-1}$と計算されることから、状態6の比エンタルピー$h_6$は × 10[kJ/kg]となる。 したがって、求めた$h_6$の値とその他の既知の比エンタルピーの値を式②に代入して計算すると、$\eta_2$の値は×$10^{-1}$となり、ST2がある場合の方が理論効率は高くなる。