解説 - 問題 18

次の各文章及び図の【1】～【20】の中に入れるべき最も適切な字句、数値又は記述をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【3】及び【4】は3箇所、【9】、【11】及び【17】は2箇所あるが、それぞれ同じ記号が入る。(配点計40点)

(1) 液体混合物の蒸発と蒸留に関する基礎的事項について考える。
1) 溶液とその蒸気が互いに平衡状態にあるとき、その状態を気液平衡という。多成分系(n成分)の気液平衡において、各成分の蒸気分圧$p_i$の和は全圧$\pi$に等しく、次式に示される。
$\pi = p_1+p_2+p_3+...+p_n=\sum_{i=1}^n p_i$ ①
これを【1】の法則という。
また、i成分の蒸気分圧$p_i$は、理想溶液の場合は純粋成分の蒸気圧$p_i^*$と液モル分率$x_i$との積に等しく、次式のように表される。
$p_i=x_i p_i^*$ ②
これを【2】の法則という。
蒸気のモル分率$y_i$は、$y_i=\frac{p_i}{\pi}$となるから、この関係を式②に代入すれば、次式のような平衡状態での蒸気組成と液組成との関係式が与えられる。
$y_i \pi=x_i p_i^*$ ③

2) 次に、2成分からなる液体混合物の蒸留分離の原理について、温度Tと液組成x及び蒸気組成yの関係を示した図1を用いて考える。
一定圧力下において、C点で表される液組成の液体混合物を加熱し温度を上げていくと、D点で初めて気相が出現する。この点を【3】と呼び、液組成に対してプロットして得られる曲線を【3】曲線という。D点の温度は低沸点の純成分の沸点(B点)より高く、高沸点の純成分の沸点(A点)より低いことがわかる。そして、このとき蒸気組成は式③に液組成を代入することで求められるが、低沸点成分の蒸気組成がより大きくなりE点で表される。さらに温度を上げていき、F点を超えると液相はなくなり全て蒸気となる。その蒸気組成は初めの液組成と同じである。
今度は、逆にG点から温度を下げていくと、F点で液相が出現する。この点を【4】と呼び、蒸気組成に対してプロットして得られる曲線を【4】曲線という。このときの液組成は、式③に蒸気組成を代入することで求められ、高沸点成分の液組成が大きくなりH点で表される。
D点からF点までの間の温度では、気液2相が共存し、気相は元の液体混合物に比べて【5】成分の組成が大きく、逆に液相は【6】成分の組成が大きくなる。これを利用して高沸点成分と低沸点成分に分離するのが蒸留分離である。