問題 2

【前提条件】 歯車の設計に関する次の設問（1）、（2）に答えよ。 以下の文章の空欄【 1 】〜【 6 】に最も適切な語句を下記の〔語句群〕の中から選び、その番号を解答用紙の解答欄【 1 】〜【 6 】にマークせよ。（重複使用不可） 歯車の設計における歯の強さの計算には、 ・右図のように1枚の歯先に集中荷重を受ける片持ちばりと考え、歯の折損を問題として、歯の【 1 】強さを求めるルイスの式 $F = \pi \sigma_b b m y$ ・歯の接触面における摩耗や【 2 】が発生しやすい場面などを考慮して【 3 】強さを求めるヘルツの式 $F = f_v k m b ( 2 Z_A Z_B / (Z_A + Z_B) )$ が用いられている。ルイスの式では、モジュールや歯幅のほかに、歯数や圧力角などによって決まる【 4 】係数、歯車の回転速度を考慮した速度係数、負荷の状態を考慮した【 5 】係数が関係する。また、ヘルツの式において、歯面に生じる許容接触応力は、歯車材料の【 6 】硬さが基準となっている。ただし、歯車の強度計算において、上記2つの式のうち、どちらを用いるかの選択は運転条件によって異なる。

（2）以降の設問では、伝達動力 $P = 2.5$ kW、速度比 $i = 1/3$ の一対の標準平歯車 A, B を設計する手順を示す。次の小設問（a）〜（c）に答えよ。 (a) 歯車の設計では、最初に歯車の軸径を決める必要がある。歯車 A の回転速度 $N_A = 1450$ min$^{-1}$ のとき、軸径 $d_A$ [mm] を計算し、算出した値に最も近い値を下記の〔数値群〕の中から選び、その番号を解答用紙の解答欄【 7 】にマークせよ。ただし、軸のせん断応力 $\tau_a = 25$ MPa とする。

（2）以降の設問では、伝達動力 $P = 2.5$ kW、速度比 $i = 1/3$ の一対の標準平歯車 A, B を設計する手順を示す。次の小設問（a）〜（c）に答えよ。 (b) 歯車 A の基準円直径 $d_A = 65$ mm と仮定して、歯車 A の基準円上の周速度から回転力（接線力）$F$ [N] を求める。回転力（接線力）$F$ [N] を計算し、最も近い値を下記の〔数値群〕の中から選び、その番号を解答用紙の解答欄【 8 】にマークせよ。

（2）以降の設問では、伝達動力 $P = 2.5$ kW、速度比 $i = 1/3$ の一対の標準平歯車 A, B を設計する手順を示す。次の小設問（a）〜（c）に答えよ。 (c) 歯の曲げ応力による破壊に対して歯の強さを計算する式を用いて、歯車のモジュールを求める。歯の強さを求める計算式では、歯車の材質によって各種係数を決めるが、歯数や圧力角などによって決まる係数を 0.116、加工精度、回転速度と運転状況などを考慮した許容曲げ応力を 80 MPa とする。また、歯幅もモジュールの 10 倍とする。以上の条件で歯車のモジュールを計算し、算出した値に最も近い値を下記の〔数値群〕の中から選び、その番号を解答用紙の解答欄【 9 】にマークせよ。