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図表/メモ
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出典：令和07年度 機械設計技術者試験3級 第16問
問題 16
令和07年 - 機械設計技術者試験3級
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小問 1
問題 16-1
【前提条件】 図1に示す単純支持はり（両端回転自由）がある。荷重 P が中央部に作用したとき、はりの中央部のたわみ量 u は、下記の式で与えられている。ただし、はりの縦弾性係数を E、断面二次モーメントを I とする。図2は、同じはりに図に示すようにばね定数 k のばねと質量 m が加わる。重力加速度を g とする。以下の設問（1）～（3）に答えよ。
図1に示す単純支持はりの等価ばね定数 kp を表す式を、下記〔数式群〕から選び、その番号を解答用紙の解答欄
【 1 】
にマークせよ。
小問1の選択肢を表示
解答欄
解答欄 1
未回答
kp = 48EI / ℓ³
kp = ℓ³EI / 48
kp = 48ℓ³ / EI
kp = 48EI / ℓ³
kp = EI / 48ℓ³
解説
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小問 2
問題 16-2
上記図1の単純支持はりを使い、図2に示す中央部下側にばね定数 k のばねを連結した。このときのはりとばねの等価ばね定数 ke を表す式を、下記〔数式群〕から選び、その番号を解答用紙の解答欄
【 2 】
にマークせよ。
小問2の選択肢を表示
解答欄
解答欄 1
未回答
ke = 48kEI / (kℓ³ + 48EI)
ke = kEI / (kℓ³ + 48EI)
ke = 48EI / ℓ³ + k
ke = (ℓ³ + 48kEI) / 48EI
ke = (ℓ³ + 48kEI) / kEI
解説
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小問 3
問題 16-3
図2のようにコイルばねの先端部に、質量 m の物体をつり下げた。このときの質量 m の固有振動数 f を表す式を、下記〔数式群〕から選び、その番号を解答用紙の解答欄
【 3 】
にマークせよ。
小問3の選択肢を表示
解答欄
解答欄 1
未回答
f = 2π√(m / ke)
f = (2 / π)√(ke / m)
f = (1 / 2π)√(ke / m)
f = (1 / 2π)√(m / ke)
f = (π / 2)√(m / ke)
解説
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