問題 12

次の各文章の【1】～【16】の中に入れるべき最も適切な字句、数値又は式をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【4】は2箇所あるが、同じ記号が入る。(配点計50点) (1) プロセス制御の調節計ではPID動作が一般的に使用される。 1) PIDのPは比例動作、Iは積分動作、Dは微分動作を示す。ラプラス演算子をsとし、PID動作の伝達関数をラプラス変換して表示すると、【 1 】で表される。この式の制御係数PBは比例帯、Tは積分時間、Tは微分時間と呼ばれる。 流量制御では、測定値のノイズが拡大しないようにPID動作のうちの【 2 】動作を使用するのが原則であり、また、ある程度のオフセットが許される液位制御では【 3 】動作のみを使用することが多い。

2) PID動作を使用するに当たり、制御係数を適当な値にチューニングする必要がある。そのチューニングには、過去の経験値を使用することが多い。しかし、希望する制御応答を厳密に得るためには、プロセスの特性を測定して行う必要がある。その代表的な方法として、ステップ応答法と【 4 】の二つがある。 ステップ応答法は、調節計を手動モードにして、出力をステップ状に変化させて、そのときの制御変数の変化を計測するものである。その例を図1に示す。ここで、Lを【 5 】、Tを【 6 】と呼び、これらL及びTを使用して調節計の制御パラメータをチューニングする方法が各種提案されている。 【 4 】は、調節計を自動モードにして持続振動が起こるまでPBを徐々に【 7 】することにより行う。そのときのPBの値と持続振動の周期から制御パラメータをチューニングすることになる。

3) 代表的な制御応答を図2に示す。ここで、行き過ぎ量や減衰比などの特性値が希望する値になるようにチューニングすることになる。なお、図で減衰比は【 8 】で表される。 また、ステップ応答が設定した許容範囲内に落ち着くまでの時間を【 9 】時間という。

(2) ポンプの流量制御について考える。 1) 流量を制御する操作端として、調節弁が使用されることが多い。図3は、ある配管系において、調節弁によって流量制御するときの仕組みを渦巻きポンプの例で示したものであり、図の縦軸は圧力、横軸は流量である。 この図で、①は【 10 】を、②は【 11 】を、③は【 12 】を示している。配管系全体の圧力損失とポンプ特性とが交わる点Aが運転点となり、運転点Aでの流量$Q_A$がその条件で流れる流量となる。調節弁を閉じていくと、弁による圧力損失が【 13 】するために、交点は左側の運転点Bに移動し、流量が$Q_B$に減少することになる。調節弁により流量を制御すると、流体に圧力損失を生じさせるので、必ずエネルギー損失が生じる。

2) 最近では、省エネルギーの観点から、調節弁の代わりにポンプの回転速度を【 14 】で変えることで流量を制御する回転速度制御が採用されることが増えてきている。それを図4に示す。 理論的には、ポンプの吐出圧は回転速度の【 15 】乗に比例し、ポンプの軸動力は回転速度の3乗に比例する。よって、ポンプの回転速度を変化させて流量を調整することは、ポンプの軸動力の削減につながり省エネルギーとなる。図4において、調節弁による運転点Bと回転速度制御による運転点B'から得られる斜線部の面積分が、回転速度制御による省エネルギー分に相当する。ただし、回転速度により吐出圧も影響されるので、【 16 】が大きいときには回転速度制御のメリットは少ない。