問題 5

次の各文章の【1】～【14】の中に入れるべき最も適切な字句又は式をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【2】及び【4】は2箇所あるが、それぞれ同じ記号が入る。 また、【A a.bc】～【D a.bc】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。(配点計50点) 図は、ある蒸気原動所の理論サイクルを、温度Tと比エントロピーsの関係で示したT-s線図である。ここで、実線は作動流体のサイクルの過程を示し、a～fはサイクル上の作動流体の熱力学的状態点を示す。また、作動流体の比エンタルピーをhとし、各状態点での熱力学的状態量を表すそれらの記号には、その状態点の記号を添え字として用いる。 なお、計算に用いる作動流体の比エンタルピーh及び比エントロピーsは表1及び表2の数値を用いることとする。ここで、符号'は飽和水の状態、符号''は乾き飽和蒸気の状態を表す。 1) このサイクルは【 1 】サイクルと呼ばれる。図中において、C.P.は臨界点を示しており、C.P.より左側の破線が飽和液線、右側の破線が飽和蒸気線を表している。

2) 次のような条件で作動する例で、このサイクルについてその過程を考える。 i) まず、状態点aで作動流体は【 2 】の状態である。このときの圧力は0.007MPaである。 ii) 状態点aの作動流体は給水ポンプにより加圧され、状態点bで圧力が5MPa、温度が39.2℃の【 3 】となる。この過程は【 4 】変化である。 iii) 状態点bの作動流体は、ボイラに投入され、状態点c及びdを経て状態点eまで加熱される。この状態点b-eの過程は【 5 】変化である。この間、状態点cで【 2 】となった作動流体は、状態点dまでの間で【 6 】し、状態点dでは【 7 】となる。さらに、ボイラで状態点eまで加熱されて、温度が360℃の【 8 】となる。 iv) 状態点eの作動流体は蒸気タービンに送られ、そこで状態点e-fの過程において動力を発生し発電を行い、蒸気タービン出口の状態点fでは【 9 】となる。この過程は【 4 】変化である。 v) 状態点fの作動流体は凝縮器で【 10 】され、状態点aで完全に復水した状態となる。これを繰り返すことによりサイクルは作動する。

3) このサイクルの理論熱効率について考える。 i) このサイクルにおける作動流体による単位質量当たりの出力W[kJ/kg]を求める。 この出力Wは、状態点eと状態点fの【 11 】の差で求められるが、状態点fの乾き度xを求める必要がある。 状態点fの乾き度xの値は、式x=【 12 】から求めることができ、表を用いて計算すると×$10^{-1}$となる。 求めたこの乾き度を用いて、単位質量当たりの出力値はW=×$10^2$[kJ/kg]と求められる。

ii) サイクルの理論熱効率$\eta_{th}$を求める。 このサイクルにおける作動流体への単位質量当たりの投入熱量Qは、ボイラ内で作動流体に与えられた熱量となり、式Q=【 13 】[kJ/kg]で表される。 したがって、理論熱効率は式$\eta_{th}$=【 14 】で表される。この式から、理論熱効率$\eta_{th}$の値は×$10^{-1}$と求められる。