問題 7

次の各文章の【1】～【13】の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【5】、【8】及び【10】は複数箇所あるが、それぞれ同じ記号が入る。 また、【A a.b×$10^c$】及び【B ab】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。(配点計50点) (1) 伝熱には、熱伝導、対流伝熱及び放射伝熱という三つの形態がある。 1) 熱伝導による熱流束(単位時間・単位面積当たりの熱移動量)は【 1 】の式によって表わされ、熱流束は温度の【 2 】に比例し、その比例係数は【 3 】である。 2) 流れる流体と固体面との間の対流伝熱による熱流束は「流体の代表温度と固体表面温度との温度差」と「【 4 】」の積で表わされる。

3) 放射伝熱では、照射された電磁波を全て吸収する理想物体のことを【 5 】と呼び、その放射エネルギー量(射出能)は物体の絶対温度の4乗に比例する。二つの【 5 】の表面間の正味の放射伝熱量は、幾何学的関係だけから決定される【 6 】を用いて算出される。

(2) 相変化を伴う熱伝達について考える。 1) 液体を容器に入れて静かに加熱した場合の伝熱面の過熱度と熱流束との関係を図示したものを沸騰曲線と呼ぶ。沸騰曲線の横軸は過熱度であり、過熱度は伝熱面温度と液体の【 7 】温度との差として定義される。

2) 遷移状態を除くと沸騰形態には【 8 】沸騰と【 9 】沸騰の2種類があり、より高い熱伝達率を生じるのが【 8 】沸騰である。

3) 冷却面への蒸気の凝縮を考えると、凝縮形態には【 10 】凝縮と【 11 】凝縮の2種類があり、より高い熱伝達率を生じるのが【 10 】凝縮である。

(3) 建物の省エネルギー性を高めるために二重ガラスの窓が用いられることがある。ここで、ガラス窓を通しての熱伝達と熱伝導による熱の移動を、一枚ガラスの場合と二重ガラスの場合で考える。 なお、ガラスの厚さは3.2mm、熱伝導率は1.1W/(m·K)とする。 1) 図1に示すようなガラスが一枚の場合において、ガラスの厚さを$l_G$[m]、熱伝導率を$k_G$[W/(m·K)]とし、高温側の空気温度を$T_H$[℃]、熱伝達率を$h_H$[W/($m^2$·K)]、低温側の空気温度を$T_L$[℃]、熱伝達率を$h_L$[W/($m^2$·K)]とする。 放射による伝熱を無視した場合、ガラス窓を通しての熱の伝わりやすさを示す熱通過率をK[W/($m^2$·K)]とすると、Kは一般に次式で与えられる。 $K = \frac{1}{\frac{1}{h_H}+\frac{l_G}{k_G}+\frac{1}{h_L}}$ ① また、そのときの単位面積・単位時間当たりの通過熱量q[W/$m^2$]は、熱通過率Kを用いて次式で与えられる。 q = 【 12 】 ② 例えば、冬の夜に室温が20℃、外気温が5℃のとき、一枚ガラスの場合は、このガラス窓を通して熱伝達と熱伝導により室内から室外に放出される単位面積・単位時間当たりの通過熱量qは、式②より × 10[W/$m^2$]となる。ただし、ガラス表面での熱伝達率は、室内側が10W/($m^2$·K)、室外側が20W/($m^2$·K)であるとする。 **図1 一枚ガラスの場合** 2) 次に、図2に示すような二重ガラスにした場合において、1)で与えた条件に加えガラス間の隙間の大きさを$l_A$[m]、空気の熱伝導率を$k_A$[W/(m·K)]とする。ガラス間の隙間での空気の対流を無視し、一枚ガラスと同様に放射による伝熱を無視すると、二重ガラス窓を通しての熱通過率K'[W/($m^2$·K)]は、次式で与えられる。 K' = 【 13 】 ③ ガラス間の隙間$l_A$を5.6mm、空気の熱伝導率$k_A$を0.025W/(m·K)として、それ以外の条件を一枚ガラスの場合と同じとした場合、二重ガラス窓を通して熱伝達と熱伝導により室内から室外に放出される単位時間・単位面積当たりの通過熱量は、ガラス一枚の場合の[%]となる。 **図2 二重ガラスの場合**