問題 7

次の各文章の【1】～【11】の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【2】は複数箇所あるが、同じ記号が入る。 また、【A】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。（配点計50点） (1) 対流熱伝達について考える。 1) 熱伝達率は、流体とその流れを特徴付ける無次元数とヌセルト数（Nu）との関係式を用いて、ヌセルト数を求めることにより知ることができる。 例えば、壁温一定の平板が空気中にある場合には、流れが強制対流であるか自然対流であるかによってその関係式は異なる。強制対流の場合のヌセルト数は、流速に関係する無次元数である【 1 】数と、動粘性率と熱拡散率の比である【 2 】数の関数として表される。自然対流の場合のヌセルト数は、浮力に関係する【 3 】数と【 2 】数の関数として表される。

2) 一様な流れの中に、流れと平行に置かれた平板に沿う流れの速度分布を見ると、図1のように平板表面近傍では速度が急激に変化する領域がある。これを速度境界層と呼び、境界層の外側では一様な流れとなる。境界層は平板の先端から流れの方向に沿って図1の破線のように発達する。 また、平板が加熱され流体と平板との間に温度差がある場合には、加熱平板の表面近傍では温度が急激に変化する領域である温度境界層が形成される。 この速度と温度の二つの境界層の厚さの相対的な関係は無次元数である【 4 】数により決まり、その無次元数の値が1より充分小さいときは、図2のAが【 5 】境界層でBがもう一方の境界層となり、1より充分大きいときにはその逆となる。 **図1 平板に沿う流れの速度分布** **図2 加熱平板に沿う速度境界層と温度境界層の相対関係**

(2) 2面間の放射伝熱について考える。ここで、面1の面積を$A_1$、表面の絶対温度を$T_1$、放射率を$\varepsilon_1$、面2の面積を$A_2$、表面の絶対温度を$T_2$、放射率を$\varepsilon_2$とし、ステファン・ボルツマン定数を$\sigma$とする。 1) 十分に広く面積の等しい平行2面間の放射伝熱量Qは、面積$A_1$を用いると次式で与えられる。 Q = 【 6 】×$\sigma(T_1^4 - T_2^4)$ 2) 凹部のない面1が十分に大きな面2に完全に囲まれている場合の放射伝熱量Qは、次式で与えられる。 Q = 【 7 】×$\sigma(T_1^4 - T_2^4)$

(3) 沸騰熱伝達について考える。 1) 沸騰は液体の流動状況によって大きく二種類に分けられ、容器内などの液体を強制的に流動させない場合の沸騰を【 8 】沸騰と呼ぶ。

2) 液体と接した伝熱面を液体の飽和温度以上に加熱した際の過熱度$\Delta T_{sat}$と熱流束qの関係を表す図3のような曲線を沸騰曲線と呼ぶ。 図3において、A点から伝熱面を加熱して過熱度を増加させて行くと、B点で沸騰が始まる。さらに過熱度を増加させると熱流束が急激に増大し、C点を経てD点に至る。ここで、B点からD点までの領域を【 9 】沸騰領域と呼ぶ。さらに伝熱面を加熱していくと、過熱度が急激に上昇し突然F点に移行する。したがって、D点以上の過熱度では、場合によっては伝熱面が溶融する危険があることを示しており、D点のことを【 10 】点と呼ぶ。F点でも伝熱面の融点を超えない場合には、過熱度と熱流束の関係はA→B→C→D→F→Gのように変化していく。 **図3 沸騰曲線** (log q vs log $\Delta T_{sat}$のグラフ)

(4) 図4は並流形熱交換器における二つの流体の温度変化を示したものである。ここで、$T_{Hi}$は高温流体の入口温度、$T_{Ho}$は高温流体の出口温度、$T_{Ci}$は低温流体の入口温度、$T_{Co}$は低温流体の出口温度を示す。このときの交換熱量は、熱交換器の伝熱面積A、熱通過率Kと対数平均温度差$\Delta T_m$の積で求めることができる。 1) 対数平均温度差は次式のように表される。 $\Delta T_m = \frac{\text{【 11 】}}{\ln \frac{T_{Hi}-T_{Ci}}{T_{Ho}-T_{Co}}}$