問題 6

次の各文章の【1】～【13】の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、【3】及び【5】は複数箇所あるが、それぞれ同じ記号が入る。 また、【A】～【C】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。ここで、重力の加速度gを9.81m/s²、円周率$\pi$を3.14とする。（配点計50点） (1) 送風機について考える。 1) 気体にエネルギーを与え、その圧力と速度を高めることによって気体を送り出す機械が送風機や圧縮機であり、吐出し圧力によって区分されている。 送風機は、羽根車が回転することによって気体を送り出すターボ形送風機と、吸い込んだ気体をピストンやローラで圧縮して送り出す【 1 】送風機に分類される。ターボ形送風機の形式の分類には【 2 】が用いられ、その値は幾何学的に相似な羽根車に対して、大きさや回転速度とは無関係に一定の値となる。

2) ターボ形送風機を部分風量で運転する場合、サージングの発生に注意する必要がある。 一般にサージングの発生は、用いられる送風機の特性曲線における【 3 】の曲線を見ることによって判断できる。【 3 】が流量係数に対して【 4 】となる領域では、風量の自励振動が発生する恐れがあるためである。

(2) 円管内の流れについて考える。 円管内の流れが十分に発達した層流の場合、速度分布は放物線形となり、管摩擦係数は無次元数である【 5 】数のみの関数で与えられる。一方、流れが乱流の場合、管摩擦係数は管壁の粗さによっても変化する。摩擦を伴う円管内の流れを扱うとき、「【 5 】数」、「管径に対する管壁の粗さの比」及び「管摩擦係数」を関係付けた【 6 】線図が広く用いられている。

(3) 図のように、差圧計を用いて水ポンプの効率を測定することを考える。 ポンプの吸込み口1の直径と吐出し口2の直径は共に150 mmであり、差圧を測定している高さの差$z_2-z_1$は400 mmである。ここで、水の密度$\rho$を1000 kg/m³とする。 1) ポンプの効率は、ポンプの運転によって単位時間当たりに水が得たエネルギーを、ポンプの軸動力で除すことで得られる。一般に軸動力はポンプの吐出し量に依存して変化するが、【 7 】ポンプの軸動力は吐出し量に対してほとんど変化せず、安定した運転が可能である。 単位時間当たりに水が得たエネルギーは、水が得た単位体積当たりのエネルギーに【 8 】を乗じることによって計算される。単位体積当たりのエネルギーの単位は【 9 】である。

2) 水が得た単位体積当たりのエネルギーは、吐出し口と吸込み口における単位体積の水が保有するエネルギーの差であり、これらのエネルギーは一般化された【 10 】の式を用いて評価される。 3) 吸込み口1における水の圧力を$P_1$、流速を$w_1$、吸込み口の高さを$z_1$とすると、吸込み口において単位体積の水が保有するエネルギー$E_1$は、次式で与えられる。 $E_1$=【 11 】 ① 吐出し口2における水の圧力を$P_2$、流速を$w_2$、吐出し口の高さを$z_2$とすると、吐出し口において単位体積の水が保有するエネルギー$E_2$は式①と同様の式で与えられる。

4) ポンプの吸込み口の流速$w_1$と吐出し口の流速$w_2$に関しては、吸込み口直径と吐出し口直径が等しいため$w_1=w_2$となる。この関係は、流路を流れる流体の【 12 】保存則において、水は非圧縮性流体とみなせることから導かれる。 5) 吸込み口1と同じ高さにある差圧計の指示値$\Delta P$と$P_1$及び$P_2$の関係は次式で与えられる。 $\Delta P=P_2-P_1+$【 13 】 ②