解説 - 問題 6

3) 管摩擦係数fに与えるレイノルズ数Reと管壁の粗さの影響を示すグラフとして、図1に示すムーディ線図が作成されている。ムーディ線図では、円管の管壁の粗さについては、平均の管壁粗さ(等価粗さ)をεとし、円管内径Dに対するεとの比(ε/D)をパラメータとしている。
ここで、Dが100mm、εが1mmの円管の中を、ニュートン流体が平均速度0.3m/sで流れているときの圧力損失を求めてみる。流体の粘度は1×$10^{-3}$Pa·s、密度は1×$10^3$$kg/m^3$であるとする。

**図1 ムーディ線図**

i) 図1のムーディ線図の横軸のレイノルズ数Reは、代表長さを円管内径、流体の代表速度を管内平均速度として定義されており、Re =【A】 \times 10^{【a】}と求められる。さらに、パラメータとなるε/Dの値を計算すると0.01となるので、図1から管摩擦係数fの値を読み取ると、【3】である。