解説 - 問題 6

次の各文章の【1】～【10】の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。
また、【A a.b×$10^c$】及び【B a.b×$10^c$】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。(配点計50点)

(1) 断面積が一定で水平な直円管の管路の圧力損失について考える。
内径Dの円管の中を密度ρのニュートン流体が平均速度wで流れており、距離Lの間に圧力が$P_1$から$P_2$へと変化(低下)する。このとき、圧力差と流体速度の間には、エネルギーの保存則から次式が成り立つ。ただし、fは管摩擦係数である。
$P_1-P_2 = f \frac{L}{D} \frac{\rho w^2}{2}$ ①
管摩擦係数fの値は、流れが層流であるか乱流であるかによって異なるとともに、管内壁の粗さの影響を受ける場合がある。

1) 管内の流れが十分に発達した層流の場合には、代表長さを円管内径、流体の代表速度を管内平均速度としたときのレイノルズ数をReとすると、次の式が成り立つ。
f = 【1】
層流の場合には管壁の粗さの影響を受けないことが知られている。

2) 管内の流れが十分に発達した乱流の場合には、管壁の粗さの影響を受け、実験結果からfに関する様々な式が提案されている。管壁が滑らかな円管の場合には、次のブラジウスの式が使われている。
f = 【2】