(3) 内直径Dが25.4mmで水平に置かれた直円管内にポンプで水あるいは油を流し、直円管の入口から十分に離れた位置に一つ目の静圧孔を設け、その下流方向に二つ目の静圧孔を設けて、その間の圧力差$\Delta P$[Pa]を計測した。ここで、二つの静圧孔間の距離Lは1.55mである。
ただし、水の密度を997kg/$m^3$、水の粘性係数を8.54×$10^{-4}$Pa·s、油の密度を867kg/$m^3$、油の粘性係数を1.02×$10^{-2}$Pa·s、円周率$\pi$を3.142とする。
1) 二つの静圧孔間の圧力差$\Delta P$は、ダルシー・ワイスバッハの式によると、管内の流体の平均流速を$w$、密度を$\rho$、管摩擦係数をfとすると、次式で表される。
$\Delta P$ = 【11】 [Pa] ④
2) 水を流したときを考える。
水を体積流量1.31×$10^{-4}$ $m^3$/sで流し、圧力差$\Delta P$を計測したところ68.7Paであった。
管内の平均流速$w$は【A】×$10^{-1}$[m/s]であるため、式④から管摩擦係数fの値を計算すると【B】×$10^{-2}$となる。また、代表長さを内直径としたときのレイノルズ数Reの値を計算すると【C】 \times 10^{【c】}となり、流れは乱流であることがわかる。
3) 油を流したときを考える。
油をある体積流量で流し、圧力差$\Delta P$を計測したところ水の場合と同じく68.7Paであり、円管内の流れは層流であった。
流れが層流のときの管摩擦係数fは、レイノルズ数Reを用いて【12】と表されるので、式④を用いて、油の流れの平均流速は【D】×$10^{-2}$[m/s]と計算できる。
-
[ ア ]
64 Re
-
[ イ ]
$\frac{64}{Re}$
-
[ ウ ]
64 $Re^2$
-
[ エ ]
$\frac{64}{Re^2}$
-
[ オ ]
$f \frac{L}{D} \rho w^2$
-
[ カ ]
$f \frac{D}{L} \rho w^2$
-
[ キ ]
$f \frac{L}{D} \frac{1}{2} \rho w^2$ ✓ 正解
-
[ ク ]
$f \frac{D}{L} \frac{1}{2} \rho w^2$
-
[ ア ]
64 Re
-
[ イ ]
$\frac{64}{Re}$ ✓ 正解
-
[ ウ ]
64 $Re^2$
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[ エ ]
$\frac{64}{Re^2}$
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[ オ ]
$f \frac{L}{D} \rho w^2$
-
[ カ ]
$f \frac{D}{L} \rho w^2$
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[ キ ]
$f \frac{L}{D} \frac{1}{2} \rho w^2$
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[ ク ]
$f \frac{D}{L} \frac{1}{2} \rho w^2$
解説
※この解説はAIによって自動生成されています。正確な情報が必要な場合は、公式のテキストや問題集を併せてご確認ください。