(3) 図1のように、内部に温度Tᵢの温水が流れる外半径rᵢで長さLの円管があり、その周りに外半径rₒで熱伝導率kの断熱材が巻かれている。断熱材の外周側から温度Tₐの周囲空気へ対流熱伝達による放熱があり、その熱伝達率はhである。なお、円管内から断熱材内表面までの熱抵抗は十分に小さいものとして無視し、円管外表面温度はTᵢで均一とする。
(図は省略)
1) 円管から周囲空気への単位時間当たりの放熱量Qは、式Q = 【12】で求めることができる。
2) 熱伝導率kを0.04W/(m·K)、熱伝達率hを4W/(m²·K)とした場合、外半径rᵢが7.95mmの円管に対して、温水の温度Tᵢを60℃、周囲空気の温度Tₐを20℃とすると、円管の長さ1m当たりの周囲空気への単位時間当たりの放熱量は、次のように求められる。ただし、π=3.142、ln(995/795)=0.2244とする。
① 断熱材がない場合：8.0W
② 厚さ2mmの断熱材を巻いた場合：【13】[W]
③ 厚さ8mmの断熱材を巻いた場合：7.6W
このように、周囲空気の条件や断熱材の厚さによっては断熱材が効果を示さない場合があるので注意が必要である。
-
[ ア ]
7.6
-
[ イ ]
7.8
-
[ ウ ]
8.0
-
[ エ ]
8.2
-
[ オ ]
8.4
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[ カ ]
2πLk(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ))
-
[ キ ]
2πL(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ)/k + 1/(rₒh)) ✓ 正解
-
[ ク ]
2πL(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ)/k + rᵢh)
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[ ア ]
7.6
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[ イ ]
7.8
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[ ウ ]
8.0
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[ エ ]
8.2 ✓ 正解
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[ オ ]
8.4
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[ カ ]
2πLk(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ))
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[ キ ]
2πL(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ)/k + 1/(rₒh))
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[ ク ]
2πL(Tᵢ-Tₐ)/(ln(rₒ/rᵢ)/k + rᵢh)
解説
※この解説はAIによって自動生成されています。正確な情報が必要な場合は、公式のテキストや問題集を併せてご確認ください。