解説 - 問題 10

次の各文章の【1】～【7】の中に入れるべき最も適切な数値をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。なお、一つの解答群から同じ記号を2回以上使用してもよい。
また、【A a.bc】～【J a.bc×$10^d$】に当てはまる数値を計算し、その結果を答えよ。ただし、解答は解答すべき数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。(配点計50点)

ボイラの熱効率を向上させるためには排ガスからの熱回収が有効である。最近の小型ボイラでは、排ガス温度が露点以下になるまで熱回収を行って水蒸気の潜熱を利用することもある。
いま、組成(体積割合)がメタン90%、エタン10%の気体燃料を空気比1.2で完全燃焼させているボイラを想定し、基準温度を25℃、排ガス温度を300℃としたとき、排ガスからの熱回収がどれほど有効かを概算する。ただし、ボイラからの熱損失は排ガスが持ち出す熱損失のみとし、燃焼用空気中の水蒸気は無視してよいものとする。
ここで、メタンの低発熱量を35.8MJ/$m^3_{N-f}$、エタンの低発熱量を63.8MJ/$m^3_{N-f}$とし、排ガスの平均定圧比熱を1.38 kJ/($m^3_N$·K)、水蒸気の凝縮潜熱を2.44MJ/kgとする。また、空気中の酸素の体積割合を21%とし、残りは全て窒素とする。
なお、[$m^3_N$]は標準状態での気体の体積、[$m^3_{N-f}$]はそのうちの気体燃料の体積を表すものとし、気体1kmolの体積を22.4$m^3_N$とする。

1) 理論空気量を計算する。
メタンとエタンが完全燃焼したときの反応式はそれぞれ次のようになる。
$CH_4$ + 【1】$O_2$ = 【2】$CO_2$ + 【3】$H_2O$
$C_2H_6$ + 【4】$O_2$ = 【5】$CO_2$ + 【6】$H_2O$
用いる燃料の組成がメタン90%、エタン10%なので、燃料1$m^3_N$の燃焼に必要な理論酸素量は【A】[$m^3_N$/$m^3_{N-f}$]であり、空気中の酸素の体積割合が21%であることから、理論空気量は【B】[$m^3_N$/$m^3_{N-f}$]と求められる。