2) 図2のように、水平に置かれた管の断面積が急拡大する管路を考える。非圧縮性流体の定常流れであれば、管路の急拡大に伴う【3】によりエネルギーが散逸する。いま、破線で囲まれた検査体積を考え、検査体積の左端の断面1に流入する流速を$w_1$、圧力を$P_1$、右端の断面2から流出する流速を$w_2$、圧力を$P_2$、流体の密度を$\rho$とすると、それらを用いて単位質量当たりのエネルギー損失$E_{loss}$は次式で表される。
$E_{loss}$=【4】 ①
断面1と断面2の間の運動量の保存は、質量流量を$\dot{m}$、断面2の面積をAとすると、圧力$P_1$が断面1における急拡大直後の面積Aに作用すると考えれば、流速、圧力、管断面積及び質量流量を用いて次式で表される。
【5】 ②
質量流量は$\dot{m}=\rho Aw_2$と表されることを考慮し、式①に式②の関係を代入して$P_1$と$P_2$を消去すると、エネルギー損失$E_{loss}$は、断面1と断面2の流速のみを用いて次式で表される。
$E_{loss}$=【6】
-
[ ア ]
$w_1(w_1-w_2)$
-
[ イ ]
$\frac{1}{2}w_1(w_1-w_2)$
-
[ ウ ]
$\frac{1}{2}(w_1-w_2)^2$
-
[ エ ]
$P_1-P_2+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ オ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ カ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+\frac{1}{2}(w_1^2-w_2^2)$
-
[ キ ]
$P_1+\dot{m}w_1=P_2+\dot{m}w_2$
-
[ ク ]
$P_1A+\dot{m}w_1=P_2A+\dot{m}w_2$
-
[ ケ ]
$P_1A+\frac{1}{2}\dot{m}w_1=P_2A+\frac{1}{2}\dot{m}w_2$
-
[ コ ]
コリオリカ
-
[ サ ]
渦 ✓ 正解
-
[ シ ]
重力効果
-
[ ア ]
$w_1(w_1-w_2)$
-
[ イ ]
$\frac{1}{2}w_1(w_1-w_2)$
-
[ ウ ]
$\frac{1}{2}(w_1-w_2)^2$
-
[ エ ]
$P_1-P_2+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ オ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ カ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+\frac{1}{2}(w_1^2-w_2^2)$ ✓ 正解
-
[ キ ]
$P_1+\dot{m}w_1=P_2+\dot{m}w_2$
-
[ ク ]
$P_1A+\dot{m}w_1=P_2A+\dot{m}w_2$
-
[ ケ ]
$P_1A+\frac{1}{2}\dot{m}w_1=P_2A+\frac{1}{2}\dot{m}w_2$
-
[ コ ]
コリオリカ
-
[ サ ]
渦
-
[ シ ]
重力効果
-
[ ア ]
$w_1(w_1-w_2)$
-
[ イ ]
$\frac{1}{2}w_1(w_1-w_2)$
-
[ ウ ]
$\frac{1}{2}(w_1-w_2)^2$
-
[ エ ]
$P_1-P_2+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ オ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ カ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+\frac{1}{2}(w_1^2-w_2^2)$
-
[ キ ]
$P_1+\dot{m}w_1=P_2+\dot{m}w_2$
-
[ ク ]
$P_1A+\dot{m}w_1=P_2A+\dot{m}w_2$ ✓ 正解
-
[ ケ ]
$P_1A+\frac{1}{2}\dot{m}w_1=P_2A+\frac{1}{2}\dot{m}w_2$
-
[ コ ]
コリオリカ
-
[ サ ]
渦
-
[ シ ]
重力効果
-
[ ア ]
$w_1(w_1-w_2)$
-
[ イ ]
$\frac{1}{2}w_1(w_1-w_2)$
-
[ ウ ]
$\frac{1}{2}(w_1-w_2)^2$ ✓ 正解
-
[ エ ]
$P_1-P_2+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ オ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+(w_1^2-w_2^2)$
-
[ カ ]
$\frac{P_1-P_2}{\rho}+\frac{1}{2}(w_1^2-w_2^2)$
-
[ キ ]
$P_1+\dot{m}w_1=P_2+\dot{m}w_2$
-
[ ク ]
$P_1A+\dot{m}w_1=P_2A+\dot{m}w_2$
-
[ ケ ]
$P_1A+\frac{1}{2}\dot{m}w_1=P_2A+\frac{1}{2}\dot{m}w_2$
-
[ コ ]
コリオリカ
-
[ サ ]
渦
-
[ シ ]
重力効果
解説
※この解説はAIによって自動生成されています。正確な情報が必要な場合は、公式のテキストや問題集を併せてご確認ください。