解説 - 問題 7

(4) 円管内の強制対流の乱流熱伝達は、伝熱において重要な現象の一つである。強制対流熱伝達を支配する無次元数はヌセルト数で、熱伝達率を管径と流体の【14】を用いて無次元化したものである。
発達した円管内乱流のヌセルト数を与える代表的な式であるコルバーンの式は次のとおりである。
$Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^{1/3}$ ①
ここで、Nuはヌセルト数、Reはレイノルズ数、Prはプラントル数である。プラントル数は流体ごとに決まる物性値で、常温常圧の空気のプラントル数は約0.7である。
いま、円管内を常温常圧の空気が流れていて、管内平均流速を50m/s、代表長さとする円管内径を30mm、動粘性係数を1.5×$10^{-5}$$m^2/s$とすると、レイノルズ数は【A】 \times 10^{【a】}となり、流れは乱流であると判断される。
常温常圧の空気のプラントル数を0.7とし、指数計算には必要に応じて表を用いると、式①よりヌセルト数は【B】 \times 10^{【b】}となり、さらに空気の【14】の値を与えれば熱伝達率を求めることができる。